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गुणन तालिका से परिचित होना प्रत्येक व्यक्ति के लिए गणित सीखने का पहला कदम है। यह लेख इसके वास्तविक लेखक, निर्माण और वितरण के इतिहास के बारे में है।

हम में से प्रत्येक ने गणित पर स्कूल की पाठ्यपुस्तक को पलटते हुए एक से अधिक बार गुणा तालिका देखी है। हर कोई इसका सामान्य रूप जानता है: पंक्तियाँ और स्तंभ कारक हैं, और उनके प्रतिच्छेदन पर इन संख्याओं के गुणनफल का मान होता है।

गुणन तालिका का आविष्कार किसने किया

समोस के प्राचीन यूनानी दार्शनिक और गणितज्ञ पाइथागोरस (570-495 ईसा पूर्व) के बाद गुणन तालिका को कई भाषाओं में पाइथागोरस तालिका भी कहा जाता है, जिन्हें पारंपरिक रूप से तालिका बनाने का श्रेय दिया जाता है। हालांकि, यह दिलचस्प है कि कई इतिहासकार इस स्थिति को साझा नहीं करते हैं: कई ऐतिहासिक तथ्य इसका खंडन करते हैं। तो, पहली मिली तालिका की आयु, जो इन संख्याओं के उत्पाद की गणना करने की अनुमति देती है, लगभग 4000 वर्ष है। इस तालिका की संख्याएँ हमारे लिए परिचित नहीं हैं, क्योंकि वे हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली को संदर्भित करती हैं। दशमलव संख्याओं के लिए सबसे पुरानी ज्ञात गुणन तालिका भी पाइथागोरस से पुरानी है। यह प्राचीन चीन के क्षेत्र में पाया गया था, जिसे वैज्ञानिक गुणन तालिका का जन्मस्थान मानते हैं।

यह सिद्धांत कि गुणन तालिका का लेखक पाइथागोरस से संबंधित है, उनके छात्र, गेरास के निकोमाचस के काम से उत्पन्न हुआ है। पाइथागोरस को इस योग्यता का पुरस्कार पहली बार उनके लेखन में सटीक रूप से मिलता है। यह संभावना नहीं है कि इतिहासकार कभी भी गुणन तालिका के वास्तविक निर्माता के बारे में प्रश्न का उत्तर खोजने में सक्षम होंगे, हालांकि, इसके संभावित लेखक की जीवनी और वितरण के इतिहास से परिचित होना हर पाठक के लिए उपयोगी होगा।

पाइथागोरस की वैज्ञानिक उपलब्धियां और कार्य

पाइथागोरस का जीवन कई भ्रांतियों और किंवदंतियों में डूबा हुआ है। यह ज्ञात है कि उन्होंने पाइथागोरस का स्कूल खोला, जिसका उद्देश्य गणितीय, भौतिक, भौगोलिक और अन्य विज्ञानों की नींव बनाने के लिए नया ज्ञान प्राप्त करना था। बड़ी संख्या में वैज्ञानिक विषयों के विकास में पाइथागोरस के योगदान को कम करके आंका जाना मुश्किल है: आइजैक न्यूटन, अल्बर्ट आइंस्टीन और निकोलस कोपरनिकस जैसे महान वैज्ञानिकों ने अपने स्वयं के गुणों पर उनके काम के प्रभाव को नोट किया था।

गणित पाइथागोरस को अभाज्य और समग्र, सम और विषम संख्या, अनुपात, ज्यामितीय और अंकगणितीय औसत के सिद्धांत के निर्माण का श्रेय देता है। प्रसिद्ध पाइथागोरस प्रमेय के बिना गणित के अस्तित्व की कल्पना करना असंभव है, जिसके लेखकत्व का श्रेय प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक को भी जाता है। इसके अलावा, पाइथागोरस ने ज्यामिति, खगोल विज्ञान और दर्शन के विकास में महत्वपूर्ण योगदान दिया।

गुणा तालिका को फैलाएं

पहली बार, मध्ययुगीन इंग्लैंड में स्कूली बच्चों को पढ़ाने के लिए गुणन तालिका का उपयोग किया जाने लगा। इसके समानांतर, उसने यूरोप और एशिया के अन्य देशों में लोकप्रियता हासिल की।

ऐसा माना जाता है कि रूस में पहली गुणा तालिका का प्रकाशन 1682 में पहली मुद्रित गणितीय पुस्तक में हुआ था। दिलचस्प बात यह है कि इस तालिका में 1 से 100 तक की संख्याओं के जोड़े के उत्पाद थे। वर्तमान में, पुस्तक की प्रतियां कुछ रूसी वैज्ञानिक पुस्तकालयों में पाई जा सकती हैं।

गणित, भौतिकी, रसायन विज्ञान और कई अन्य विज्ञानों का विकास संख्याओं को गुणा करने के संचालन के बारे में जानकारी दिए बिना असंभव होगा। पाइथागोरस तालिका एक मौलिक ज्ञान है जिसकी प्रत्येक व्यक्ति को आवश्यकता होती है: युवा स्कूली बच्चों से लेकर वयस्क पाठकों तक जिन्होंने बहुत पहले स्नातक किया है।

गुणा तालिका को जानना हर व्यक्ति के जीवन में एक से अधिक बार काम आएगा। अपने ज्ञान को ताज़ा करने या इसे पहली बार जानने के बारे में सोचें - गुणन तालिका सीखने में कुछ भी मुश्किल नहीं है!

क्या आप जल्दी और बिना अनावश्यक नसों के गुणन तालिका सीखना चाहते हैं, लेकिन कार्य का आकार आपको डराता है? हम आपको बताते हैं कि पढ़ाई कैसे शुरू करें और अधिकतम समय और ऊर्जा संसाधनों को कैसे बचाएं।

हम में से प्रत्येक को इस बात का अंदाजा है कि गुणन तालिका क्या है: पंक्तियों और स्तंभों का नेतृत्व संख्याओं द्वारा किया जाता है, और उनके प्रतिच्छेदन पर - दो विशिष्ट मानों का गुणनफल। पहली नज़र में, तालिका डराने वाली लग सकती है और इसे सीखने की इच्छा को हतोत्साहित करती है, लेकिन वास्तव में सब कुछ बहुत स्पष्ट है। यह लेख इस बारे में है कि गुणन तालिका को याद रखने की नीरस और उबाऊ प्रक्रिया को व्यसनी और आसान कैसे बनाया जाए।

गुणा तालिका कैसे सीखें

यदि आप उच्च-गुणवत्ता वाले परिणाम प्राप्त करना चाहते हैं, तो गुणन तालिका सीखते समय निम्नलिखित युक्तियों का पालन करें।

अपने आप को एक स्पष्ट लक्ष्य निर्धारित करें। परिणाम प्राप्त करने के महत्व को समझें और प्रेरणा के साथ कोई समस्या नहीं होगी। इस बारे में सोचें कि आप कितनी बार कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं, उस पर अपना समय बर्बाद करते हुए, अपने दिमाग में सब कुछ खुद गणना करने के बजाय।
छोटे से शुरू करें। 1, 2, 3 से गुणा करके सीखना शुरू करना और धीरे-धीरे गति का निर्माण करना उपयोगी होगा, केवल कवर में पूरी तरह से महारत हासिल करने के बाद ही अगले चरण पर आगे बढ़ें।
तालिका को अधिक बार देखें। कई लोगों के लिए, दृश्य जानकारी को बेहतर ढंग से याद किया जाता है। गुणन तालिका का प्रिंट आउट लें और इसे अपने कार्यक्षेत्र के पास लटका दें या इसे अपने फोन वॉलपेपर पर लगाएं। मुख्य बात यह है कि उसकी आँखें अक्सर उससे चिपकी रहती हैं।
चीजों में जल्दबाजी न करें। जल्दबाजी सूचना की गुणवत्ता को आत्मसात करने की दुश्मन है। गुणन तालिका को कई वर्षों तक स्मृति में संग्रहीत करने के लिए, इसके अध्ययन को सटीकता और देखभाल के साथ करना आवश्यक है जो जल्दबाजी को बर्दाश्त नहीं करता है।
जो आप सीखते हैं उसे ज़ोर से बोलें। प्रारंभिक चरण में और जो आपने सीखा है उसकी समीक्षा करने की प्रक्रिया में, तालिका को ज़ोर से कहना उपयोगी होगा। विभिन्न चैनलों से प्राप्त जानकारी को दीर्घकालिक स्मृति में बेहतर तरीके से संग्रहीत किया जाता है।
दोहराव सीखने की जननी है! खाली समय में दिन में केवल दो बार आपके दिमाग में जो कुछ भी सीखा है उसे दूर करने के लिए पर्याप्त है: काम करने या स्कूल जाने से पहले बिस्तर पर जाना या सुपरमार्केट में घूमना। नियमितता का पालन करें और परिणाम आपको प्रतीक्षा में नहीं रखेगा!
तालिका में पैटर्न खोजें। पाइथागोरस तालिका का अध्ययन करने में, गुणन संक्रिया के कुछ नियमों और पैटर्न का ज्ञान एक महत्वपूर्ण सहायक बन सकता है। यहाँ उनमें से कुछ हैं:
- एक संख्या को दूसरी संख्या से गुणा करने का अर्थ है स्वयं को एक निश्चित संख्या में बार-बार जोड़ना।
- गुणा तालिका अपने मुख्य विकर्ण के संबंध में सममित है, क्योंकि जब कारक स्थान बदलते हैं तो उत्पाद नहीं बदलता है। यानी आपका काम दोगुना आसान हो जाता है!
- 1 से गुणा करने पर संख्या नहीं बदलती।
- जब किसी संख्या को 5 से गुणा किया जाता है, तो गुणनफल अनिवार्य रूप से 0 या 5 में समाप्त होगा, और जब 10 से गुणा किया जाएगा, तो यह 0 पर समाप्त होगा।
- 9 से गुणा करने पर परिणामी गुणनफल के अंकों का योग 9 के बराबर होगा।
- अपने आप, ध्यान दें और तालिका में अन्य पैटर्न खोजें - इस तरह आप आवश्यक जानकारी को तेजी से और अधिक विश्वसनीय रूप से याद रखेंगे।
स्वयं का समर्थन और प्रशंसा करें। एक सामान्य गलती जो ज्यादातर लोग करते हैं, वह है खुद को कुछ करने के लिए मजबूर करना और बुरे परिणाम के लिए खुद को डांटना। अक्सर यह अपेक्षित परिणाम नहीं लाता है और आपको आधे रास्ते से ही छोड़ देता है। याद रखें कि आप इसे अपने लिए कर रहे हैं, इसलिए कार्य को आत्मविश्वास और शांति के साथ करें।
रचनात्मक बनें। गुणन तालिका सीखने में आपकी सहायता के लिए आप गिनते हुए तुकबंदी, गीत और कविताएं ऑनलाइन पा सकते हैं। उन्हें पढ़ने या सीखने की कोशिश करें। यह न केवल लक्ष्य के रास्ते में मदद करेगा, बल्कि प्रक्रिया में थोड़ा विविधता भी लाएगा।

जैसा कि आप देख सकते हैं, गुणन तालिका सीखना उतना कठिन नहीं है जितना पहली नज़र में लगता है। इन युक्तियों का पालन करें और आप निश्चित रूप से सफल होंगे!

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