გამრავლების ტაბულა

დაამატეთ ვებგვერდზე მეტაინფორმაცია

გამრავლების ტაბულა

გამრავლების ტაბულა

გამრავლების ცხრილის გაცნობა არის პირველი ნაბიჯი ყველა ადამიანისთვის მათემატიკის სწავლაში. ეს სტატია ეხება მის რეალურ ავტორს, შექმნისა და გავრცელების ისტორიას.

თითოეულმა ჩვენგანმა არაერთხელ შეგვხვედრია გამრავლების ცხრილი, გადავფურცლეთ მათემატიკის სასკოლო სახელმძღვანელოს. ყველამ იცის მისი ჩვეული ფორმა: რიგები და სვეტები არის ფაქტორები და მათ გადაკვეთაზე არის ამ რიცხვების ნამრავლის მნიშვნელობა.

ვინ გამოიგონა გამრავლების ცხრილი

გამრავლების ცხრილს მრავალ ენაში ასევე უწოდებენ პითაგორას ცხრილს, ძველი ბერძენი ფილოსოფოსისა და მათემატიკოსის პითაგორა სამოსელის (ძვ. წ. 570-495 წწ.) სახელით, რომელსაც ტრადიციულად მიეწერება ცხრილის შექმნა. თუმცა, საინტერესოა, რომ ბევრი ისტორიკოსი არ იზიარებს ამ პოზიციას: არაერთი ისტორიული ფაქტი უარყოფს ამას. ასე რომ, პირველი ნაპოვნი ცხრილის ასაკი, რომელიც ამ რიცხვების ნამრავლის გამოთვლის საშუალებას იძლევა, დაახლოებით 4000 წელია. ამ ცხრილის რიცხვები ჩვენთვის უცნობია, რადგან ისინი ეხება თექვსმეტობით რიცხვთა სისტემას. ათწილადი რიცხვების გამრავლების ყველაზე ძველი ცხრილი ასევე უფრო ძველია ვიდრე პითაგორა. იგი აღმოაჩინეს ძველი ჩინეთის ტერიტორიაზე, რომელსაც მეცნიერები გამრავლების ცხრილის დაბადების ადგილად მიიჩნევენ.

თეორია, რომ გამრავლების ცხრილის ავტორი პითაგორას ეკუთვნის, სათავეს იღებს მისი მოწაფის, ნიკომაქე გერასელის ნაშრომიდან. პირველად პითაგორას ამ ღვაწლის მინიჭება სწორედ მის თხზულებებში გვხვდება. ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ისტორიკოსებმა ოდესმე მოახერხონ პასუხის პოვნა გამრავლების ცხრილის რეალური შემქმნელის შესახებ, თუმცა მისი შესაძლო ავტორის ბიოგრაფიისა და გავრცელების ისტორიის გაცნობა ყველა მკითხველს გამოადგება.

პითაგორას სამეცნიერო მიღწევები და შრომები

პითაგორას ცხოვრება მრავალი მცდარი წარმოდგენებითა და ლეგენდებითაა მოცული. ცნობილია, რომ მან გახსნა პითაგორას სკოლა, რომლის მიზანი იყო ახალი ცოდნის მიღება, მათემატიკური, ფიზიკური, გეოგრაფიული და სხვა მეცნიერებების საფუძვლების ჩამოყალიბება. პითაგორელთა წვლილი დიდი რაოდენობით სამეცნიერო დისციპლინების განვითარებაში ძნელია გადაჭარბებული შეფასება: მათი მუშაობის გავლენა საკუთარ დამსახურებაზე აღნიშნეს ისეთი დიდი მეცნიერების მიერ, როგორებიც არიან ისააკ ნიუტონი, ალბერტ აინშტაინი და ნიკოლაუს კოპერნიკი.

მათემატიკა პითაგორას ევალება მარტივი და შედგენილი, ლუწი და კენტი რიცხვების, პროპორციების, გეომეტრიული და არითმეტიკული საშუალოების დოქტრინის შექმნა. შეუძლებელია მათემატიკის არსებობის წარმოდგენა ცნობილი პითაგორას თეორემის გარეშე, რომლის ავტორობაც ძველ ბერძენ მეცნიერს მიეწერება. უფრო მეტიც, პითაგორამ მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა გეომეტრიის, ასტრონომიისა და ფილოსოფიის განვითარებაში.

გაანაწილეთ გამრავლების ცხრილი

პირველად, გამრავლების ცხრილის გამოყენება დაიწყო სკოლის მოსწავლეების სწავლებისთვის შუა საუკუნეების ინგლისში. ამის პარალელურად მან პოპულარობა მოიპოვა ევროპისა და აზიის სხვა ქვეყნებში.

ითვლება, რომ რუსეთში პირველი გამრავლების ცხრილის გამოქვეყნება მოხდა 1682 წელს პირველ დაბეჭდილ მათემატიკურ წიგნში. საინტერესოა, რომ ეს ცხრილი შეიცავდა 1-დან 100-მდე რიცხვების წყვილთა ნაწარმოებებს. ამჟამად წიგნის ასლები შეგიძლიათ ნახოთ ზოგიერთ რუსულ სამეცნიერო ბიბლიოთეკაში.

მათემატიკის, ფიზიკის, ქიმიის და მრავალი სხვა მეცნიერების განვითარება შეუძლებელი იქნებოდა რიცხვების გამრავლების მოქმედების შესახებ ინფორმაციის შეკვეთის გარეშე. პითაგორას ცხრილი არის ფუნდამენტური ცოდნა, რომელიც ყველა ადამიანს სჭირდება: ახალგაზრდა სკოლის მოსწავლეებიდან დამთავრებული ზრდასრული მკითხველებით, რომლებმაც დიდი ხნის წინ დაამთავრეს.

გამრავლების ცხრილის ცოდნა ყველა ადამიანს ცხოვრებაში არაერთხელ გამოადგება. იფიქრეთ თქვენი ცოდნის განახლებაზე ან პირველად გაცნობაზე - არაფერია რთული გამრავლების ცხრილის სწავლაში!

როგორ დავიმახსოვროთ გამრავლების ტაბულა

როგორ დავიმახსოვროთ გამრავლების ტაბულა

გსურთ ისწავლოთ გამრავლების ცხრილი სწრაფად და ნერვების ზედმეტი ხარჯვის გარეშე, მაგრამ დავალების ზომა შეგაშინებთ? ჩვენ გეტყვით, როგორ დაიწყოთ სწავლა და დაზოგოთ მაქსიმალური დრო და ენერგიის რესურსები.

თითოეულ ჩვენგანს აქვს წარმოდგენა იმის შესახებ, თუ რა არის გამრავლების ცხრილი: რიგები და სვეტები სათავეშია რიცხვებით, ხოლო მათ კვეთაზე - ორი კონკრეტული მნიშვნელობის ნამრავლი. ერთი შეხედვით, ცხრილი შეიძლება დამაშინებლად გამოიყურებოდეს და დაკარგოს მისი სწავლის სურვილი, მაგრამ სინამდვილეში ყველაფერი გაცილებით ნათელია. ეს სტატია ეხება იმაზე, თუ როგორ გავხადოთ გამრავლების ცხრილის დამახსოვრების ერთფეროვანი და მოსაწყენი პროცესი ნარკოტიკული და მარტივი.

როგორ ვისწავლოთ გამრავლების ცხრილი

გამრავლების ცხრილის სწავლისას გაითვალისწინეთ შემდეგი რჩევები, თუ გსურთ მაღალი ხარისხის შედეგების მიღწევა.

  • დაისახეთ მკაფიო მიზანი. გააცნობიერეთ შედეგების მიღწევის მნიშვნელობა და მოტივაციის პრობლემა არ გექნებათ. იფიქრეთ იმაზე, თუ რამდენად ხშირად იყენებთ კალკულატორს, კარგავთ დროს მასზე, იმის ნაცვლად, რომ ყველაფერი თავად გამოთვალოთ გონებაში.
  • დაიწყეთ მცირედით. სასარგებლო იქნება სწავლის დაწყება 1, 2, 3-ზე გამრავლებით და თანდათანობით იმპულსის ამაღლება, შემდეგ ეტაპზე გადასვლა მხოლოდ დაფარვის სრულად დაუფლების შემდეგ.
  • უფრო ხშირად შეხედეთ ცხრილს. ბევრ ადამიანს ვიზუალური ინფორმაცია უკეთ ახსოვს. ამობეჭდეთ გამრავლების ცხრილი და დაკიდეთ სამუშაო ადგილის მახლობლად ან დადეთ ტელეფონის ფონიზე. მთავარი ის არის, რომ მისი თვალები ხშირად აკრავს მას.
  • ნუ აჩქარებთ საქმეს. აჩქარება ინფორმაციის ხარისხიანი ასიმილაციის მტერია. იმისთვის, რომ გამრავლების ცხრილი მეხსიერებაში მრავალი წლის განმავლობაში იყოს შენახული, აუცილებელია მის შესწავლას სიზუსტით და სიფრთხილით მივუდგეთ, რომელიც არ მოითმენს აჩქარებას.
  • რაც ისწავლეთ ხმამაღლა თქვით. როგორც საწყის ეტაპზე, ისე ნასწავლის განხილვის პროცესში, სასარგებლო იქნება ცხრილის ხმამაღლა თქმა. სხვადასხვა არხიდან მიღებული ინფორმაცია უკეთესად ინახება გრძელვადიან მეხსიერებაში.
  • გამეორება სწავლის დედაა! დღეში მხოლოდ ორჯერ თავისუფალ წუთში საკმარისია იმისთვის, რომ განდევნოთ ნასწავლი თქვენს თავში: სამსახურში ან სკოლისკენ მიმავალ გზაზე, მანამდე. დასაძინებლად წასვლა ან სუპერმარკეტში სეირნობა. დაიცავით რეგულარულობა და შედეგი არ დაგელოდებით!
  • იპოვეთ შაბლონები ცხრილში. პითაგორას ცხრილის შესწავლისას, გამრავლების ოპერაციის ზოგიერთი წესისა და შაბლონის ცოდნა შეიძლება მნიშვნელოვანი დამხმარე გახდეს. აქ არის რამდენიმე მათგანი:
    • ერთი რიცხვის მეორეზე გამრავლება არის მხოლოდ თავისი თავის რიცხვში გარკვეული რაოდენობის ჯერ დამატება.
    • გამრავლების ცხრილი სიმეტრიულია მის მთავარ დიაგონალთან მიმართებაში, ვინაიდან ნამრავლი არ იცვლება ფაქტორების ადგილის შეცვლისას. ანუ თქვენი ამოცანა ორჯერ ადვილი ხდება!
    • 1-ზე გამრავლებისას რიცხვი არ იცვლება.
    • როდესაც რიცხვი მრავლდება 5-ზე, ნამრავლი აუცილებლად დასრულდება 0-ით ან 5-ით, ხოლო 10-ზე გამრავლებისას ის დასრულდება 0-ით.
    • 9-ზე გამრავლებისას მიღებული ნამრავლის ციფრების ჯამი 9-ის ტოლი იქნება.
    • დამოუკიდებლად შეამჩნიეთ და იპოვნეთ სხვა შაბლონები ცხრილში - ამ გზით თქვენ დაიმახსოვრებთ საჭირო ინფორმაციას უფრო სწრაფად და საიმედოდ.
  • მხარი დაუჭირეთ და შეაქეთ საკუთარი თავი. ტიპიური შეცდომა, რომელსაც უმეტესობა უშვებს, არის ის, რომ აიძულოს თავი გააკეთონ რაღაც და გააკრიტიკონ საკუთარი თავი ცუდი შედეგისთვის. ხშირად ამას არ მოაქვს მოსალოდნელი შედეგი და გაიძულებთ შუა გზას დაანებოთ თავი. დაიმახსოვრეთ, რომ ამას საკუთარი თავისთვის აკეთებთ, ამიტომ მიუდექით დავალებას თავდაჯერებულად და მშვიდად.
  • იყავით შემოქმედებითი. შეგიძლიათ იპოვოთ რითმების, სიმღერების და ლექსების დათვლა ინტერნეტში, რათა დაგეხმაროთ გამრავლების ცხრილის სწავლაში. შეეცადეთ წაიკითხოთ ისინი ან თუნდაც ისწავლოთ ისინი. ეს არა მხოლოდ მიზნისკენ მიმავალ გზაზე დაგვეხმარება, არამედ პროცესის მცირე დივერსიფიკაციასაც მოაქვს.

როგორც ხედავთ, გამრავლების ცხრილის სწავლა არც ისე რთულია, როგორც ერთი შეხედვით ჩანს. მიჰყევით ამ რჩევებს და აუცილებლად მიაღწევთ წარმატებას!