Таблица умножения

Знакомство с таблицей умножения — первый шаг каждого человека в изучении математики. Эта статья о её настоящем авторе, истории создания и распространения.

Каждый из нас не раз встречал таблицу умножения, пролистывая школьный учебник по математике. Всем известен её привычный вид: строки и столбцы — это множители, а на их пересечении — значение произведения данных чисел.

Кто придумал таблицу умножения

Таблицу умножения во многих языках также называют таблицей Пифагора в честь древнегреческого философа и математика Пифагора Самосского (Πυθαγόρας ὁ Σάμιος) (570–495 до н. э.), которому традиционно и приписывают создание таблицы. Однако интересно то, что многие историки не разделяют данную позицию: ряд исторических фактов опровергает это. Так, возраст первой найденной таблицы, позволяющей вычислять произведение данных чисел, составляет порядка 4000 лет. Числа в этой таблице не привычны нам, так как относятся к шестнадцатеричной системе счисления. Старейшая из известных таблиц умножения десятичных чисел также старше Пифагора. Она была найдена на территории Древнего Китая, который учёные и считают родиной таблицы умножения.

Теория о том, что авторство таблицы умножения принадлежит именно Пифагору, берёт начало из сочинения его ученика, Никомаха Герасского (Νικόμαχος ὁ Γερασένος). Впервые присуждение Пифагору этой заслуги встречается именно в его трудах. Вряд ли историкам когда-либо удастся найти ответ на вопрос о настоящем создателе таблицы умножения, однако знакомство с биографией её возможного автора и историей распространения будет полезно каждому читателю.

Научные достижения и труды Пифагора

Жизнь Пифагора окутана множеством заблуждений и легенд. Известно, что им была открыта школа Пифагора, целью существования которой было получение новых знаний, формирование основ математической, физической, географической и других наук. Вклад пифагорейцев в становление большого ряда научных дисциплин сложно переоценить: влияние их трудов на собственные заслуги отмечали такие великие ученые, как Исаак Ньютон (Isaac Newton), Альберт Эйнштейн (Albert Einstein) и Николай Коперник (Mikołaj Kopernik).

Математика обязана Пифагору созданием учений о простых и составных, чётных и нечётных числах, пропорциях, геометрических и арифметических средних. Невозможно представить существование математики без знаменитой теоремы Пифагора, авторство которой также приписывают древнегреческому учёному. Более того, существенный вклад Пифагор внёс в развитие геометрии, астрономии и философии.

Распространение таблицы умножения

Впервые таблицу умножения начали применять для обучения школьников в средневековой Англии. Параллельно с этим она приобретала популярность и в других странах Европы и Азии.

Считается, что в России издание первой таблицы умножения произошло в 1682 году в первой печатной математической книге. Занимательно, что эта таблица содержала произведения пар чисел от 1 до 100. В настоящее время экземпляры книги можно найти в некоторых российских научных библиотеках.

Развитие математики, физики, химии и множества других наук было бы невозможно без упорядочивания информации об операции умножения чисел. Таблица Пифагора — фундаментальное знание, необходимое каждому человеку: от юных школьников до взрослых читателей, давно закончивших обучение.

Знание таблицы умножения не раз пригодится в жизни каждому человеку. Задумайтесь о том, чтобы освежить знания или познакомиться с ней впервые — в изучении таблицы умножения нет ничего сложного!

Хотите выучить таблицу умножения быстро и без лишней траты нервов, но объём задачи вас пугает? Рассказываем, как приступить к изучению и сэкономить максимальное количество временных и энергетических ресурсов.

Каждый из нас имеет представление о том, что такое таблица умножения: строки и столбцы озаглавлены числами, а на их пересечении — произведение двух конкретных значений. На первый взгляд таблица может выглядеть устрашающе и отбить желание её учить, однако на самом деле всё гораздо понятнее. Эта статья о том, как сделать монотонный и скучный процесс заучивания таблицы умножения затягивающим и лёгким.

Как выучить таблицу умножения

Придерживайтесь следующих советов при изучении таблицы умножения, если хотите добиться качественных результатов.

Поставьте себе чёткую цель. Осознайте важность достижения результата и проблем с мотивацией не возникнет. Подумайте о том, как часто вы пользуетесь калькулятором, тратя на это своё время, вместо того, чтобы посчитать всё самостоятельно в уме.
Начинайте с малого. Полезно будет начать изучение с умножения на 1, 2, 3 и постепенно наращивать обороты, переходя к следующему этапу только после полного усвоения пройденного.
Чаще смотрите на таблицу. Для множества людей зрительная информация запоминается лучше. Распечатайте таблицу умножения и повесьте её около рабочего места или поставьте на обои вашего телефона. Главное, чтобы за неё часто цеплялся взгляд.
Не торопите события. Спешка — враг качественного усвоения информации. Для того чтобы таблица умножения отложилась в памяти на долгие годы, необходимо подходить к её изучению с аккуратностью и внимательностью, не терпящими торопливости.
Проговаривайте вслух то, что учите. Как на начальном этапе, так и в процессе повторения изученного полезно будет проговаривать таблицу вслух. Информация, полученная из разных каналов, качественнее откладывается в долговременную память.
Повторение — мать учения! Достаточно всего пару-тройку раз за день в свободную минуту прогнать выученное в голове: по пути на работу или учёбу, перед сном или ходя по супермаркету. Соблюдайте регулярность и результат не заставит себя ждать!
Найдите закономерности в таблице. В изучении таблицы Пифагора существенным помощником может стать знание некоторых правил и закономерностей операции умножения. Вот некоторые из них:
- Умножение одного числа на другое — это всего лишь прибавление к числу самого себя некоторое количество раз.
- Таблица умножения симметрична относительно ее главной диагонали, так как от перемены мест множителей произведение не меняется. То есть ваша задача становится вдвое легче!
- При умножении на 1 число не меняется.
- При умножении числа на 5 произведение обязательно будет оканчиваться на 0 или 5, а при умножении на 10 — оканчиваться на 0.
- При умножении на 9 сумма цифр полученного произведения будет равна 9.
- Самостоятельно замечайте и находите другие закономерности в таблице — так вы быстрее и надёжнее запомните нужную информацию.
Поддерживайте и хвалите себя. Типичная ошибка большинства людей — принуждать к делу и ругать себя за плохой результат. Зачастую это не приносит ожидаемых результатов и заставляет бросить дело на полпути. Помните, что вы делаете это для себя, поэтому относитесь к задаче уверенно и спокойно.
Подойдите к делу творчески. В интернете вы можете найти считалочки, песни и стихи, помогающие в изучении таблицы умножения. Попробуйте прочитать их или даже выучить. Это не только поможет на пути к цели, но и немного разнообразит процесс.

Как видите, выучить таблицу умножения не так уж и трудно, как кажется на первый взгляд. Придерживайтесь перечисленных советов и вы обязательно добьётесь успеха!

{$ subpageListHide ? ('Show' | translate) : ('Hide' | translate) $}