Talaan ng multiplikasyon

Ang pagiging pamilyar sa multiplication table ay ang unang hakbang para sa bawat tao sa pag-aaral ng matematika. Ang artikulong ito ay tungkol sa tunay nitong may-akda, kasaysayan ng paglikha at pamamahagi.

Ang bawat isa sa atin ay nakatagpo ng talahanayan ng multiplikasyon nang higit sa isang beses, na nagbabalik-tanaw sa isang aklat-aralin sa paaralan sa matematika. Alam ng lahat ang karaniwang anyo nito: ang mga row at column ay mga salik, at nasa intersection ng mga ito ang halaga ng produkto ng mga numerong ito.

Sino ang nag-imbento ng multiplication table

Ang multiplication table ay tinatawag ding Pythagorean table sa maraming wika, pagkatapos ng sinaunang Greek philosopher at mathematician na si Pythagoras ng Samos (570-495 BC), na tradisyonal na kinikilala sa paglikha ng talahanayan. Gayunpaman, ito ay kagiliw-giliw na maraming mga istoryador ay hindi nagbabahagi ng posisyon na ito: ang isang bilang ng mga makasaysayang katotohanan ay pinabulaanan ito. Kaya, ang edad ng unang natagpuang talahanayan, na nagpapahintulot sa pagkalkula ng produkto ng mga numerong ito, ay humigit-kumulang 4000 taon. Ang mga numero sa talahanayang ito ay hindi pamilyar sa amin, dahil ang mga ito ay tumutukoy sa hexadecimal number system. Ang pinakalumang kilalang multiplication table para sa mga decimal na numero ay mas matanda din kaysa sa Pythagoras. Natagpuan ito sa teritoryo ng sinaunang Tsina, na itinuturing ng mga siyentipiko na lugar ng kapanganakan ng talahanayan ng pagpaparami.

Ang teorya na ang pagiging may-akda ng multiplication table ay kay Pythagoras ay nagmula sa gawa ng kanyang estudyante, si Nicomachus ng Geras. Sa kauna-unahang pagkakataon, ang parangal na ito kay Pythagoras ay tiyak na matatagpuan sa kanyang mga sinulat. Malamang na ang mga mananalaysay ay makakahanap ng sagot sa tanong tungkol sa tunay na lumikha ng talahanayan ng pagpaparami, gayunpaman, ang pagkilala sa talambuhay ng posibleng may-akda nito at ang kasaysayan ng pamamahagi ay magiging kapaki-pakinabang sa bawat mambabasa.

Mga nakamit na siyentipiko at gawa ng Pythagoras

Ang buhay ni Pythagoras ay nababalot ng maraming maling akala at alamat. Nabatid na binuksan niya ang paaralan ng Pythagoras, ang layunin nito ay makakuha ng bagong kaalaman, upang mabuo ang mga pundasyon ng matematika, pisikal, heograpikal at iba pang mga agham. Ang kontribusyon ng mga Pythagorean sa pag-unlad ng isang malaking bilang ng mga siyentipikong disiplina ay mahirap na labis na timbangin: ang impluwensya ng kanilang trabaho sa kanilang sariling mga merito ay napansin ng mga dakilang siyentipiko tulad nina Isaac Newton, Albert Einstein at Nicolaus Copernicus.

Ang matematika ay may utang kay Pythagoras sa paglikha ng doktrina ng prime at composite, even at odd na mga numero, proporsyon, geometric at arithmetic average. Imposibleng isipin ang pagkakaroon ng matematika nang walang sikat na Pythagorean theorem, na ang may-akda ay iniuugnay din sa sinaunang siyentipikong Griyego. Bukod dito, gumawa si Pythagoras ng malaking kontribusyon sa pagbuo ng geometry, astronomy at pilosopiya.

Ipagkalat ang multiplication table

Sa unang pagkakataon, nagsimulang gamitin ang multiplication table para sa pagtuturo sa mga mag-aaral sa medieval England. Kasabay nito, nakakuha siya ng katanyagan sa ibang mga bansa sa Europa at Asya.

Ito ay pinaniniwalaan na sa Russia ang paglalathala ng unang multiplication table ay naganap noong 1682 sa unang nakalimbag na aklat sa matematika. Kapansin-pansin, ang talahanayang ito ay naglalaman ng mga produkto ng mga pares ng mga numero mula 1 hanggang 100. Sa kasalukuyan, ang mga kopya ng aklat ay matatagpuan sa ilang mga aklatang siyentipikong Ruso.

Ang pag-unlad ng matematika, pisika, kimika at marami pang ibang agham ay magiging imposible nang walang pag-order ng impormasyon tungkol sa pagpapatakbo ng pagpaparami ng mga numero. Ang talahanayan ng Pythagorean ay isang pangunahing kaalaman na kailangan ng bawat tao: mula sa mga batang mag-aaral hanggang sa mga mambabasang nasa hustong gulang na matagal nang nagtapos.

Ang kaalaman sa talahanayan ng pagpaparami ay magiging kapaki-pakinabang nang higit sa isang beses sa buhay para sa bawat tao. Mag-isip tungkol sa pag-refresh ng iyong kaalaman o pag-alam nito sa unang pagkakataon - walang mahirap sa pag-aaral ng multiplication table!

Paano kabisaduhin ang talaan ng multiplikasyon

Gusto mo bang matutunan ang multiplication table nang mabilis at walang hindi kinakailangang pag-aaksaya ng nerbiyos, ngunit natatakot ka sa laki ng gawain? Sinasabi namin sa iyo kung paano simulan ang pag-aaral at i-save ang maximum na dami ng oras at mga mapagkukunan ng enerhiya.

Ang bawat isa sa atin ay may ideya kung ano ang multiplication table: ang mga row at column ay pinamumunuan ng mga numero, at sa intersection ng mga ito - ang produkto ng dalawang partikular na halaga. Sa unang sulyap, ang talahanayan ay maaaring magmukhang nakakatakot at mapahina ang pagnanais na matutunan ito, ngunit sa katunayan ang lahat ay mas malinaw. Ang artikulong ito ay tungkol sa kung paano gawing nakakahumaling at madali ang monotonous at boring na proseso ng pagsasaulo ng multiplication table.

Paano matutunan ang multiplication table

Sumunod sa mga sumusunod na tip kapag nag-aaral ng multiplication table kung gusto mong makamit ang mga resultang may mataas na kalidad.

Itakda ang iyong sarili ng isang malinaw na layunin. Maunawaan ang kahalagahan ng pagkamit ng mga resulta at walang magiging problema sa pagganyak. Isipin kung gaano ka kadalas gumamit ng calculator, nag-aaksaya ng iyong oras dito, sa halip na kalkulahin ang lahat ng nasa isip mo.
Magsimula sa maliit. Makatutulong na simulan ang pag-aaral sa pamamagitan ng pagpaparami sa 1, 2, 3 at unti-unting bumuo ng momentum, patungo sa susunod na yugto lamang pagkatapos ng ganap na pag-master ng sakop.
Tumingin sa talahanayan nang mas madalas. Para sa maraming tao, mas naaalala ang visual na impormasyon. I-print ang multiplication table at isabit ito malapit sa iyong workspace o ilagay ito sa wallpaper ng iyong telepono. Ang pangunahing bagay ay madalas na nakakapit sa kanya ang kanyang mga mata.
Huwag madaliin ang mga bagay-bagay. Ang pagmamadali ay ang kaaway ng kalidad na asimilasyon ng impormasyon. Upang ang multiplication table ay maiimbak sa memorya sa loob ng maraming taon, kinakailangan na lapitan ang pag-aaral nito nang may katumpakan at pangangalaga na hindi nagpaparaya sa pagmamadali.
Sabihin nang malakas kung ano ang iyong natutunan. Pareho sa paunang yugto at sa proseso ng pagrepaso sa iyong natutunan, magiging kapaki-pakinabang na sabihin ang talahanayan nang malakas. Ang impormasyong natanggap mula sa iba't ibang channel ay mas mahusay na nakaimbak sa pangmatagalang memorya.
Ang pag-uulit ay ang ina ng pag-aaral! Ilang beses lang sa isang araw sa isang libreng minuto ay sapat na upang itaboy ang iyong natutunan sa iyong isipan: sa daan patungo sa trabaho o paaralan, bago matutulog o naglalakad sa supermarket. Sundin ang regularidad at ang resulta ay hindi maghihintay sa iyo!
Hanapin ang mga pattern sa talahanayan. Sa pag-aaral ng talahanayan ng Pythagorean, ang kaalaman sa ilang mga panuntunan at pattern ng pagpaparami ng pagpaparami ay maaaring maging isang makabuluhang katulong. Narito ang ilan sa mga ito:
- Ang pag-multiply ng isang numero sa isa pa ay pagdaragdag lamang ng sarili nito sa numero ng ilang beses.
- Ang multiplication table ay simetriko kaugnay sa pangunahing dayagonal nito, dahil hindi nagbabago ang produkto kapag nagbabago ang mga salik. Iyon ay, ang iyong gawain ay nagiging dalawang beses na mas madali!
- Kapag na-multiply sa 1, hindi nagbabago ang numero.
- Kapag ang isang numero ay na-multiply sa 5, ang produkto ay kinakailangang magtatapos sa 0 o 5, at kapag na-multiply sa 10, ito ay magtatapos sa 0.
- Kapag i-multiply sa 9, ang kabuuan ng mga digit ng resultang produkto ay magiging katumbas ng 9.
- Sa iyong sarili, mapansin at maghanap ng iba pang mga pattern sa talahanayan - sa paraang ito ay maaalala mo ang kinakailangang impormasyon nang mas mabilis at mas maaasahan.
Suportahan at purihin ang iyong sarili. Isang karaniwang pagkakamali na ginagawa ng karamihan sa mga tao ay pilitin ang kanilang sarili na gumawa ng isang bagay at suwayin ang kanilang sarili para sa isang masamang resulta. Kadalasan hindi ito nagdadala ng inaasahang resulta at huminto ka sa kalagitnaan. Tandaan na ginagawa mo ito para sa iyong sarili, kaya lapitan ang gawain nang may kumpiyansa at kalmado.
Maging malikhain. Makakahanap ka ng pagbibilang ng mga tula, kanta, at tula online upang matulungan kang matutunan ang talahanayan ng multiplikasyon. Subukang basahin ang mga ito o kahit na pag-aralan ang mga ito. Ito ay hindi lamang makakatulong sa daan patungo sa layunin, ngunit din na pag-iba-ibahin ang proseso nang kaunti.

Tulad ng nakikita mo, ang pag-aaral ng multiplication table ay hindi kasing hirap na tila sa unang tingin. Sundin ang mga tip na ito at tiyak na magtatagumpay ka!

Talaan ng multiplikasyon

Iba pang mga tool